CFA lv2 Quantative Seasonality 질문드립니다
제가 이해한 것이 맞는지 너무 헷갈려서 질문드립니다.
Sales t = a0 + a1Sales t-1 + 입실론 에서 unit root가 존재하면 covariance stationary가 성립하지 않기 때문에 stationary하게 맞추기 위해서 time differencing을 하는 것이 맞나요? (ln을 씌워준 식은 기댓값을 일정하게 하기 위해서 씌워준 것이 맞나요?)
그래서 새로운 식을 Sales t - Sales t-1 = bo + b1(Sales t-1 - Sales t-2) + 입실론' 이 됐다고 하면 AR(1) 식인데 이 order을 찾기 위한 process가 residual 이 serially correlated 되면 안되기 때문에 Durbin-Watson, Breush-Godfrey 테스트를 통해 더이상 잔차가 serially correlated 되지 않을 order을 구하는 것이 맞나요?
그렇게 해서 p=1이다 라고 구하면 이제 seasonality를 검사해야 되는데 이 seasonality는 autocorrelation의 t- statistic 검사를 해서 null hypothesis를 만족, 즉 서로 다른 시간대의 잔차끼리의 관계성이 0된다는 의미가 맞나요? 그리고 그 의미가 맞아서 sesonality가 더 이상 없는 것이 맞는 건가요?
만약 sesonality가 존재한다면 lagged variable을 하나 추가하라고 되어 있던데 Sales t - Sales t-1 = bo + b1(Sales t-1 - Sales t-2) 여기다가 b2(Sales t-4 - Sales t-5) (quaterly라고 한다면) 이렇게 추가해도 AR(1)는 성립하는게 맞나요?
혼자서는 도저히 답을 못내려서 질문 드립니다. 긴 글 정말 죄송합니다
댓글
안녕하세요. 이패스코리아입니다.
강사님께 문의 후 답변 전달 드리겠습니다.
감사합니다.
안녕하세요. 이패스코리아입니다.
문의하신 강사님 답변입니다.
질문에 감사드립니다.
각 질문에 답은 ===> 다음에 작성했습니다.
Sales t = a0 + a1Sales t-1 + 입실론 에서 unit root가 존재하면 covariance stationary가 성립하지 않기 때문에 stationary하게 맞추기 위해서 time differencing을 하는 것이 맞나요? ==> 맞습니다.
(ln을 씌워준 식은 기댓값을 일정하게 하기 위해서 씌워준 것이 맞나요?) ==> ln 을 씌운 이유는 정확히 알 수 없습니다. 책에서 ln을 씌운 이유에 대한 언급이 없기 때문입니다. ln을 취하지 않으면 Sales가 급격하게 증가한 것으로 추정됩니다.
~residual 이 serially correlated 되면 안되기 때문에 Durbin-Watson, Breush-Godfrey 테스트를 통해 더이상 잔차가 serially correlated 되지 않을 order을 구하는 것이 맞나요 ==> 아닙니다. 교과서 p126을 보세요 "Durbin-Watson statistic, is invalid"(이 chapter의 저자는 Breush-Godfrey 테스트를 고려 안함) 라고 되어 있습니다. serial correlation의 존재여부는 Durbin-Watson, Breush-Godfrey 테스트를 사용할 수 없고, p127의 autocorrelation의 값을 보고 판정해야 합니다.
그렇게 해서 p=1이다 라고 구하면 이제 seasonality를 검사해야 되는데 이 seasonality는 autocorrelation의 t- statistic 검사를 해서 null hypothesis를 만족, 즉 서로 다른 시간대의 잔차끼리의 관계성이 0된다는 의미가 맞나요? 그리고 그 의미가 맞아서 sesonality가 더 이상 없는 것이 맞는 건가요? ==> p=1라고 구해지면 그게 끝입니다. seasonality를 검사하지 않습니다. sesonality가 존재하는 분기별 데이터는 AR(1)로 하면 lag 4와의 잔차 간의 autocorrelation 값은 0이 안나옵니다.
분기별 데어터는 원칙적으로 AR(1) -> AR(2) ->... -> AR(4)의 순서를 따라야 하나, AR(1)을 하면 lag가 4인 autocorrelation이 0이 아니므로 이 순서를 따를 필요 없이 AR(1) -> AR(4)의 순서를 따르면 됩니다. 월간 데이터는 원칙적으로 AR(1) -> AR(2) ->... -> AR(12)의 순서를 따라야 하나, AR(1)을 하면 lag가 12인 autocorrelation이 0이 아니므로 이 순서를 따를 필요 없이 AR(1) -> AR(12)의 순서를 따르면 됩니다. 책 p151~ 참조하세요.
Sales t - Sales t-1 = bo + b1(Sales t-1 - Sales t-2) 여기다가 b2(Sales t-4 - Sales t-5) (quaterly라고 한다면) 이렇게 추가해도 AR(1)는 성립하는게 맞나요 ==> 이 모델은 AR(1)이 아닌 AR(4)입니다. p153에서 AR(1) model with seasonal lag라고 표현되어 있다고 하여 AR(1)이란 의미는 아닙니다. p125의 상단에 있는 정의에 따르면 AR(4)라고 불러야 합니다.
이상입니다
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