답변함
금융투자분석사_계량분석_공분산
공분산 관련 설명에서(PDF파일 24쪽) 두 변수간 공분산이 0이면 상관관계가 없다. / 공분산이 0이라고 해서 반드시 두 변수가 독립적이지는 않다. 이렇게 2가지 설명이 기술되어 있습니다.
상관관계가 없다는 것과 독립적이지 않다는 것이 어떻게 다른지 문의드립니다.
두 변수간 공분산이 0이면 상관관계가 없다 와 공분산이 0이라고 해서 반드시 두 변수가 독립적이지는 않다 는 두 문장이 상충되는 것 같아 문의합니다.
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댓글
이패스코리아입니다.
정호재회계사님께 내용 전달하였습니다
조금만 기다려주세요.
감사합니다.!
아래는 정호재회계사님의 답변입니다.
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아래와 같이 답변 드립니다.
만약 X와 Y 2개의 주식이 상관관계가 0.5라는 의미는 X주식이 10% 상승할 때, Y 주식은 5% 상승한다는 의미입니다.
한편, X와 Y 주식이 서로 독립적이라는 의미는 주식 X의 가격의 변화가 주식 Y의 가격의 변화에 아무런 영향을 미치지 않는다는 의미입니다.
만약 X와 Y 주식이 서로 독립적이라면 두 주식간의 상관관계는 0입니다.
상관관계가 없다는 것은 X와 Y 주식의 상관관계 = 0을 의미하며, 동시에 X,Y 공분산=0을 의미합니다. 두 주식간의 상관관계가 없다는 것은 두 주식이 독립적이라는 것을 의미하지는 않습니다, 상관관계=0 이 되는 경우는 두 주식이 독립적일 때도 될 수 있지만, 두 주식이 서로 독립이 아니라 하더라도 나올 수가 있습니다. 왜냐하면 상관관계가 0이라는 것은 기본적으로 공분산 식(두 주식 편차의 곱의 평균)에 의해 산출이 되므로 두 개의 주식 편차의 곱이 0이 되면 되는 것입니다. 공분산이 0이 되는 경우의 수는 비단 2주식이 독립적이지 않더라도 산출이 될 수 있는 것이며, 만약 2 주식이 독립적이라면 반드시 상관관계(공분산)은 0이 됩니다.
요약해서 설명드리면, 상관관계가 0이라는 범위가 "독립적"이라는 범위보다 더 큽니다.
마치 사과는 과일이다. 라는 문장에서 사과에 해당하는 문장이 "독립적"이라는 것이며, 과일에 해당하는 문장이 상관관계가 0이라는 것입니다.
이해가 되셨기를 희망합니다. ^^ 추가 문의 있으시면 언제든지 남겨주시기 바랍니다.
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