LV2 Economics 김형진 교수님 질문드립니다.

안녕하세요~

언제나 좋은강의 감사드립니다.

인강 8강 Economic Growth and the Investment Decision 쪽에서 몇가지 질문사항들이 있습니다.

먼저 y=T * k^α 에 자연로그를 취해 성장률로 바꾸면 
Labor productivity growth rate = growth due to technological change + α * growth due to capital deepening 이 되는데요

슈웨이져 311페이지에 보면 α없이 
Labor productivity growth rate = growth due to technological change + growth due to capital deepening로 되어있네요
그런데 또 313페이지에 
growth rate in potential GDP의 식에는 자연로그를 취했을때 지수가 앞으로 나오는 것 까지 반영해서
growth rate in potential GDP = long term growth rate of technology + α*long term growth rate of capital + (1-α) long term growth of labor라고 되어있네요. 

labor productivity growth rate 식에 α가 있는게 맞는건지 없는게 맞는건지 궁금하고 왜 labor productivity growht rate만 다른식과는 달리 LONG TERM growth rate 이 아닌 단순 growth 으로 표기되어있는지 궁금합니다!

두번째 질문은 자본심화는 장기에서 영향을 미칠 수 없다고 알고있는데 이것이 Y에만 해당하는 이야기인지 Y와 y둘다 포함하는 이야기인지 궁금합니다. 레벨 1에서부터 장기적으로 GDP를 늘리려면 tech. development가 있어야 한다는 사실은 알고 있는데 labor productivitiy에도 포함되나요? 포함 될 것 같으면서도 Long term growth rate in labor productivity reflects both capital deeping and technological process라고 되어있어서 헷갈리네요. 이미 자본심화가 되어있어서 영향이 미미한건지 아예 없는건지 헷갈리네요ㅠㅠ

Increasing capital expenditure  DOES NOT increase the GDP in the long term. 이 맞는 문장인지 궁금하고 GDP 자리에 labor producitivity도 들어갈 수 있는지 궁금합니다!

감사합니다.