유극렬 강사님께 질문있습니다.
FRM 2020 part1 quantitative analysis
coskewness 와 cokurtosis 질문입니다.
53p 맨 마지막 줄에서
negative coskewness implies that one variable has a negative return when the other variable has high volatility.
79p 2번째 문단에서
coskewness measures the likelihood of large directional movements occuring for one variable when the other variable is large.~~~
에서 coskewness가 음수이면 하나의 변수가 큰 변동성을 가지면 수익률이 음수가 되는것이 맞나요?
coskewness measures are zero when there is no relationship between the sign of one variable when large moves occur with the other variable.
이 문장은 하나의 변수가 변동성과 수익률의 방향과 관련이 없다는 건가요? 그러면 독립적이라고 생각해도 되는건가요?
coskewness가 양수,0,음수 일때의 의미는 알아야할거같아서 질문드립니다.
coskewness는 변동성과 수익률의 관계가 맞나요?
78p 마지막 문단에
the symmetrical case provides the sensitivity of the magnitude of one series to the magnitude of the other series. 문장은
하나가 움직일때 다른 하나의 민감도가 맞는지 궁금합니다.
cokurtosis = 1 이면 하나가 1 움직이면 다른 하나는 1움직이고
cokurtosis=-0.5 이면 하나가 1 움직이면 다른 하나는 -0.5움직이는 개념이 맞나요?
the other two asymmetrical cases indicate the agreement of the return signs when the power 3 return is large in magnitude.는
return의 방향성 맞나요?(이 문장의 의미는 잘 모르겠습니다)
coskewness와 마찬가지로
asymmetrical cases cokurtosis 양수,0,음수 일때의 의미,
symmetrical case cokurtosis 양수,0,음수 일때의 의미는 알아야할거같아서 질문드립니다.
114p 맨위 5번문제에서 c번
Y는 X와 linear가 아니여도 되고 coefficient는 꼭 linear가 되어야한다는 것은 앞에 나와있어서 알고있습니다. 그래도 slope coefficient가 0이면 X와 not linear 인 것은 맞지 않나요?
댓글
질문에 감사드립니다
p53 & p79 ==> 우선 coskewness의 정의부터 확인하세요. 제가 수업한 건 같은데, 안했다면 wikipedia를 보세요. coskewness는 확률변수가 3개 즉, X, Y, Z에 대한 정의부터 시작합니다.
p53에서는 "one random variable ~~ the other variable ~~"이므로 X, Y, Y 또는 X, X, Y에 대한 coskewness에 대한 설명입니다. X, Y, Y의 경우, coskewness의 공식을 살표보면 X의 기댓값 곱하기 Y의 분산과 유사한 형태를 띄고 있습니다. X의 기댓값이 음이고 Y의 분산이 크면 coskewness의 값이 마이너스로 크게 됩니다.
따라서 coskewness가 큰 음수이면 하나의 변수가 큰 변동성을 갖고 있고 다른 변수의 수익률이 음수일 가능성이 높습니다.
p78 ===> FRM 책은 어려운 공식을 저자의 판단하에 쉽게 글로 표현하려고 했습니다. 그러나, 그 글은 정확하지 않아 독자들에게 전달력이 없습니다. Symmetric 한 경우 (p79 상단) X와 Y의 상관관계와 유사한 관계를 나타냅니다. 다만, 마이너스는 없습니다. 상관계수의 절대값이 클수록 cokurtosis의 값은 큽니다. Asymmetirc 한 경우에는 상관계수와 유사합니다. 다만 범위가 +-1 대신에 +-3의 범위를 갖습니다.
X와 Y의 두 확률변수만 있는 경우, 상관 관계를 측정하는데, 상관계수와 조금 다릅니다. 확률변수가 3개 이상인 경우에는 다른 걸 측정합니다.
이상입니다.
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