송풍기 문제 다시 질문드립니다.
존경하는 교수님 평소 개념이 가득찬 해설을 보면서 받은 도움을 받은 수험생입니다.
아래 송풍기 질문에 친절한 답변 주신 점 다시 한번 감사드리며 그래도 납득하지 못한 부분을 마지막 질문드리오니 다시 한번 들여다 봐주시길 부탁드립니다.
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case 2. 토출관을 잘라내서 전압 손실이 1 Pa 이 되었다. (흡입관은 그대로 )
--> 송풍기 전압양정 301 Pa 정압양정 301-1/2*1.2*100 = 241 Pa
case 3. 토출배관을 안전히 제거하여 흡입관만 있는 송풍기가 되었다
case 3.에 대해 교수님은 전압양정 360Pa , 정압양정 300Pa로 답변 주셨습니다.
마지막 질문은
1. 그렇다면 흡입관 상황은 그대로 인데 토출특에 1Pa의 저항이 있으면 양정이 301Pa 이나 그 1Pa의 저항이 없으면 양정이 360Pa 인 상황을 받아 들여야 하는 건가요?
2. 양정을 360Pa로 보고 베를루이 방정식을 적용해보면 에너지보존이 되지 않거나 정상상태흐름이라는 기본가정이 깨지는 상황으로 보입니다.
흡입관 입구 부터 송풍기 출구 지점에 대해 베를루이 방정식에 적용하고, 흡입관 입구의 압력을 P1 , 속도를 V1으로 위치를 Z1으로 하면
(P1 + ½ 로우 V1^2 + 감마Z1) + 양정 = P2 + ½ 로우 V2^2 + 감마Z2 + (손실)
(흡입구 입구에 전체에너지) + (송풍기에 의해 추가된 에너지) = (펌프출구에서 남은 에너지) + (소실된 에너지)
로 표현되어야 하고 Z1 =Z2 ,V1=V2이고 P1, P2가 동일한 대기압인 것을 감안하면
(송풍기에 의해 추가된 에너지) = (소실된 에너지) → 360 = 300 이라는 모순된 결과가 되어 버립니다.
또 이 방정식이 성립하기 위해 흡입관의 손실은 360Pa로 보자면 흡인구에서 손실 300Pa이 발생했고 속도에너지도 모두 사라져서 송풍기 출구에서는 속도에너지까지 회복해야 한다는 뜻으로 들립니다.
그렇다면 송풍기 입구에서는 유체의 속도가 0인 것으로 봐야 하는데 그것은 정상흐름이라는 베를루이 방정식의 기본 가정을 무시하는 것이 되어 버립니다.
콘트롤 볼륨을 더 확대해서 송풍기 출구에서 흡입관 입구까지 확장해서 생각해도 손실이 360Pa되기 위해서는 입구 유속이 없다가 유속이 생성됨과 동시에 마찰저항이 300Pa생겼다고 생각하는 것인지 모르겠지만 이역시 정상흐름이라는 기본가정이 무시되긴 마찬 가지 입니다.
(이 부분은 음수가 발생하는 게이지 압력 대시 절대압으로 표시해도 동일하게 해석된다고 생각됩니다.)
베를루이 방정식이 의미하는 바는 손실 발생했을 때 유동에너지(P포함항)에서 손실되든 운동에너지(V포함항)에서 손실되든 혹은 둘 모두에서 손실되든 상관없이 300Pa에 해당하는 에너지가 손실됬었다는 전체 에너지에 대한 보존 법칙이지 유동에너지 속도에너지 위치에너지 따로 따로의 보존법칙은 아니라고 생가합니다.
그리고 양정은 유체의 손실된 에너지를 채워주는 것이므로 어떤 형태의 손실이든 손실된 에너지 만큼만 채워줘야만 에너지 보존을 제대로 적용했다고 생각됩니다.
우연히 알게된 명망있는 분은 이것을 실제 설계에서 충분히 여분을 가지라는 뜻 아니겠냐고 충고해 주셨고 그것도 감사히 받아들여 실제 설계에서 문제가 안되는 부분일 것으로 이해되지만..
이 문제는 개념을 묻는 것이고 그 개념에 따라 정답과 오답이 있는 문제라 바쁘신 분에게 번거럽게 다시 질문 드립니다.
댓글
그리고 송풍기의 입구(흡입구출구)전압과 정압을 구해보며,사고의 절약을 위해 모든 유체경로의 단면적은같다고하고 흡입관입구의 조건은 정압=0(대기압) 전압=60(동압,정상상태흐름이므로) 손실300Pa을 겪은후 송풍기입구에 도달하면전압-240Pa,정압-300Pa이고 양정은-240을 60으로 상승시키니 300Pa 이값은송풍기 입구 정압에 절대치를 취한것과 같습니다
안녕하십니까?
case 2. 토출관을 잘라내서 전압 손실이 1 Pa 이 되었다. (흡입관은 그대로 ) 는 가정이 잘못된 것입니다.
토출측 속도수두만 하더라다 1/2*1.2*100 = 60Pa 이기 때문에 토출측 전압손실을 1Pa이라고 가정한
것은 잘못된 것입니다.
이런 경우는 교재 834p (18년1회1번) 토출측이 직접 대기에 방출되는(토출측 덕트가 없는) 경우를 참고
하시면 이해되실 것입니다.
감사합니다.
임재기
네알겠습니다. 하지만 언제가 1Pa손실은 동압만해도 1Pa이넘기 때문에 있을 수 없다는 것이무슨뜻인지..알수있는 날이오면 좋겠습니다. 감사합니다
베를루이식이 미소요소의 운동량보존 법칙을 적분 한 결과인 것을 생각하면 속도에너지 보다 작은 마찰저항이기 때문에 있을 수 없다라는 말이 얼마나 황당한 말인지… 시간이 좀 지났으니 한번 차분히 생각해보세요
질문자께서 첫번째 질문을 올리실 때 case2에서
case 2. 토출관을 잘라내서 전압 손실이 1 Pa 이 되었다. 라고 하셨습니다.
이때의 토출속도가 10m/s입니다.
전압손실 = 마찰손실 + 속도손실 입니다.
토출측 속도손실만 하더라다 1/2*1.2*100 = 60Pa 입니다.
따라서 토출측 전압손실은 최소한 60Pa이상 이어야 하는데
case 2.에서 토출관을 잘라내서 전압 손실이 1 Pa 이 되었다. 라고하는 것은 가정이 잘못되었다는 것입니다.
감사합니다.
임재기
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