전마찰손실에서 가장 긴 관의 길이만 구하는 이유
18년도 3회 10번 문제입니다.
(1) 순환펌프의 전마찰손실을 구하시오.
→ 풀이는 가장 긴 관의 길이에 1m당 마찰손실을 곱하여 답을 유도하였습니다.
저의 생각은 모든 관의 길이를 더해줘야 하지 않은가? 입니다.
일단, 문제에서 배관의 단면적에 대한 내용이 없습니다. 이는 모든 배관의 단면적을 같다고 본다고 생각했습니다.
Chat GPT에게 물어보니, 펌프는 전체 배관망에서 가장 저항이 큰 루트(경로)를 기준으로 압력을 이겨내야 한다. 즉 물은 병렬로 여러 경로로 나뉘어 흐르지만, 펌프는 가장 긴(=압력 손실이 가장 큰) 루트를 따라 물을 순화시키는 데 필요한 압력만큼만 제공하면 된다. 나머지 짧은 경로들은 그보다 낮은 손실이기 때문에 자연히 커버된다.라고 하네요.
그렇다면 문제의 풀이대로 설계를 했다 칩시다.
배관 E를 거쳐 2번에 유체가 흐를 수 있는 압력을 계산하였고, 그에 해당하는 펌프의 압력을 문제의 그림과 같은 온수난방설비에 설치하여 작동합니다. 그 압력으로 인해 흐르는 유체는 배관 C를 거친 1,2번에도 흐를 것이고, D를 거쳐 1,2번에도 흐를 것입니다. 여기서 저의 직관적인 생각으로는 이렇게 설계하면 1번에는 유체가 흐를지는 몰라도 각 2번에는 유체가 흐르지 못할 거라고 느낌이 오는데요.
왜냐하면, 배관의 단면적이 같다고 보았기 때문에, 그만큼 두배의 힘(압력)이 필요하다고 생각했습니다.
왜?, 가장 긴 관의 길이에 대해서만 설계를 한건가요
+ 가장 긴 관의 길이로 마찰손실을 고려하여 계산하였습니다. 그런데 실제로 작동을 하면 고려한 관의 길이 말고도 다른 추가적인 관의 길이가 있으니 그에 해당하는 추가적인 마찰손실이 있을 것이고, 이는 곧 2번 까지 유체가 도달하지 못할 것 같다는 생각입니다.
댓글
안녕하십니까?
이패스코리아 임재기입니다.
가장 긴 관의 길이에 대해서만 설계를 하는 것은 Chat GPT가 말한 것과 같습니다.
이 문제에서 배관의 단면적은 주어지지 않았지만 문제의 조건에 “1m당 마찰손실은 147Pa” 로 주어졌습니다.
즉, 이 조건은 유량과 배관의 단면적이 고려된 것입니다.
따라서 이 조건을 적용하여 마찰손실이 가장 큰 경로에 대하여 값을 구하면 그 보다 손실이 작은 경로에도 물을 보낼 수 있는 것입니다.
감사합니다.
임재기
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