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FRM Part 2 Liquidity Risk - Adjusting VAR for Position Liquidity - 김종곤 강사님
안녕하세요 김종곤 강사님
강의 듣다가 p31쪽 공식유도 관련해서 궁금한 점 문의드립니다.(Adjusting VaR for Position Liquidity)
T가 1부터 시작한다고 가정하면
T/T = 1, (T-1)/T, (T-2)/T, (T-3)/T,,, 선형으로 계속 증가한다면 마지막에는 3/T, 2/T, 1/T
분산은 제곱된 형태이므로,
(T/T)^2+[(T-1)/T]^2+[(T-2)/T]^2 + … (3/T)^2+(2/T)^2+(1/T)^
분모의 T를 모두 소거시키면,
T^2+(T-1)^2+(T-2)^ + … 3^2+2^2+1^2, 이걸 묶으면 [T(T+1)(2T+1)]/6
분자의 T를 없애는 조건으로,
(T+1)(2T+1)/6T
묶이는게 아닐까 싶습니다.
혹시 시간나시면 검토해주시고 알려주세요.
감사합니다.
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댓글
안녕하세요. 이패스코리아 입니다.
강사님께 문의 후 답변 전달 드리겠습니다.
감사합니다.
안녕하세요?
https://www.kosfi.com/Board/education_consultation.asp?link_idx=67&Cate_IDX=1002&LEC_IDX=&TEA_IDX=&bg_idx=15&bcs_idx=&intBc_idx=4&page=2&searchoption=&searchstring=&bmode=detail&intB_idx=43095
수강생 한 분께서 유도하신 내용입니다. 참고바랍니다.
감사합니다.
김종곤
강사님이 주신 링크 내의 내용을 추가로 첨부드립니다.
VaR_t * [(T+1)(2T+1) / 6T]^(1/2) 위 공식에 대한 유도
- 과거 T일간 시간가중 수익률의 평균을 구하면, 수익률 R = Σt*(r_t) / T where t=1 ~ T
- 위 R에 대한 분산은 Var(R) = (σ^2)*Σ(t^2) / (T^2) where t=1 ~ T 각 기간의 모든 분산이 같다고 가정 (all σ^2 are equal) - (t^2)의 무한급수를 적용하면 Σ(t^2) = T(T+1)(2T+1) / 6 이므로, Var(R_t) = (σ^2) * [T(T+1)(2T+1) / 6] / (T^2) = (σ^2) * [(T+1)(2T+1)] / 6T 위 식의 제곱근을 구하면 VaR_t * [(T+1)(2T+1) / 6T]^(½)
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